Filosofia y matematicas

¿Se podría definir filósofamente las matemáticas?, pues si, existe una rama conocida como filosofía analítica, la cual se ocupa de realizar reflexiones y pensamientos acerca de la naturaleza de los números igualmente las operaciones mentales implicadas en el cálculo. Es una actividad muy antigua dado que las matemáticas constituyen históricamente una de las bases del pensamiento en la ciencia y el conocimiento humano, en este punto es buena hacer algunas reflexiones: ¿Qué significado tiene referirse a un objeto matemático? ¿Qué relación hay entre lógica y matemática? ¿Qué tipo de interrogantes suscitan las matemáticas? ¿Cuáles son los rasgos humanos detrás de las matemáticas? ¿Cómo se aplica la belleza en matemáticas?



Muchos pensadores han contribuido con sus ideas al planteamiento de la naturaleza de esta ciencia. Hoy algunos tratan de dar cuenta de los cuestionamientos y sus resultados por sí mismos, mientras que otros enfatizan que estos planteamientos trascienden de la simple interpretación al análisis crítico.

En la filosofía occidental, ya Platón estudiaba la definición de los objetos matemáticos, y Aristóteles desarrollo la lógica, así como algunos aspectos relacionados con el infinito. La filosofía griega estuvo fuertemente influida por los estudio de la geometría. En alguna ocasión llegaron a opinar que el 1 no era un número, sino una unidad de medida, de modo que el 3 representaba 3 unidades y este verdaderamente si era un número. En otro momento, también se tuvo la opinión de que el 2 no era número, sino la noción de un par. Estos puntos de vista vienen de una fuerte perspectiva geométrica de líneas y la curva, de la misma manera que los trazos dibujados en un problema geométrico son medidos en proporción a la primera línea dibujada, así lo serían también los números sobre una línea numerada en proporción a la primera. Estos puntos de vista fueron posteriormente replanteados ante el inesperado descubrimiento de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2. Se dice que un discípulo de la escuela de Pitágoras al que se atribuye el descubrimiento de los números irracionales, estuvo en peligro de morir a manos de otros pensadores para evitar que difundiera lo que consideraban una herejía por su modo de entender la perfección de los números.

Posteriormente se abre un nuevo punto de vista sobre la relación entre la matemática y la lógica, y esta visión fue denominada filosofía de las matemáticas a través de Gottlob Frege y Bertrand Russell uno de los filósofos modernos que mayor reputación adquirió en el ejercicio del pensamiento crítico en las matemáticas, siendo precisamente Bertrand Russell (1872-1970), coautor de Principios de Matemática junto con Alfred North Whitehead (1861-1947).

El realismo matemático, como tal sostiene que las entidades con base a los números existen con independencia de la mente humana. De este modo, los seres humanos no inventan las matemáticas, sino que las descubren, y cualquier otro ser inteligente del universo podría presumiblemente hacer lo mismo. Según esta opinión, los triángulos, por ejemplo, son entidades reales, no creaciones de la mente humana.

Muchos matemáticos que han sido realistas; se ven a sí mismo como descubridores de objetos que existen naturalmente. Entre ellos se encuentran algunos que creía en una realidad matemática objetiva la cual podía ser percibida de una forma análoga a la percepción sensorial. Ciertos principios (por ejemplo, que para cualquier par de objetos hay una colección de objetos consistente en precisamente esos dos objetos) podrían ser directamente apreciados como cierta, pero algunas conjeturas, como la hipótesis del continuo, podrían ser consideradas como indefinibles basándose en esos mismos principios. Gödel sugirió que la metodología cuasi empírica podría ser utilizada para proporcionar evidencias suficientes de manera que fuera posible asumir razonablemente esta conjetura.

En el realismo matemático hay distinciones dependiendo de qué tipo de existencia se le da a los valores matemáticas, y de cómo consideramos que sabemos acerca de ellos. Hay quienes dicen que “0” no tiene valor, entonces como podríamos construir 10, 100, o 1000, significa que el valor de 0 resulta relativo, por esta razón nos permite dividir el 1, lo que nos daría 0.1, 0.10 y así sucesivamente, la realidad nos dice que cero si tiene valor y es proporcional al uso que se le dé. Pero dejemos los dilemas para otra ocasión y concluyamos que también en matemáticas podemos filosofar. César Eduardo Álvarez R.