La onda sinusoidal o armónica se propaga cumpliendo con la ecuación:
y=A.sen(kx-wt+f), donde A es la amplitud de la onda, w corresponde a la
velocidad angular (
w=2pi.f ) y k se denomina número de onda (
k=2pi/longitud de onda). La velocidad angular indica que el fenómeno se repite en el tiempo y k representa la repetición espacial de la propagación. La magnitud f es la fase inicial e indica que el fenómeno ondulatorio ya se propagaba antes del momento de haber empezado la medición de los tiempos
Como punto de partida consideremos una
cuerda en su estado estable, sometida a una tensión T, y con una
densidad lineal de
masa m (masa por unidad de longitud) constante.
Las características de la velocidad de propagación de las
ondas transversales en la cuerda se resume en la ecuación:v=(T/m)
1/2 Es decir, al incrementar la tensión las ondas en la cuerda viajan más rápidamente; lo mismo ocurre si se disminuye la densidad de masa (cuerda “más delgada”). Por ejemplo, la segunda cuerda de una guitarra se afina a la nota La que corresponde a una
frecuencia de 440 Hz; suponiendo que la longitud de la cuerda es de 90 cm, y la densidad lineal de masa de 10-3 kg/m, y la tensión es de 627 N, aproximadamente. Si se disminuye la tensión la frecuencia de la vibración generada será menor a 440 Hz, mientras que si se incrementa la tensión la frecuencia será mayor. Por otra parte, la primera cuerda tiene una densidad lineal de masa mayor, por lo que si es sometida a la misma tensión que la segunda, la frecuencia de la vibración generada resulta menor a 440 Hz; mientras que las cuerdas tercera a sexta tienen menores densidades lineales de masa que la segunda, por lo que las frecuencias de las vibraciones generadas son mayores, si son sometidas a la misma tensión.
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