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Shvoong Principal>Ciencias>Matemáticas>Reseña de Función Inversa

Función Inversa

Reseña del Artículo Científico   por:JimenaGuerra     Autor : Jimena Guerra
ª
 

Función inversa

            Definición:  se define que una función f es una función uno a uno,  si y solo si cada elemento del rango de f está asociado con exactamente a un elemento de su dominio x. En general, una función f es uno a uno si cada elemento del recorrido de la función es imagen de un único elemento del dominio.

             Es precisamente esta propiedad la que se requiere para que la “regla de inversión” sea una función. Es recomendable antes de tratar de hallar la inversa de una función, determinar si la función dada es uno a uno.

             Gráficamente una función es uno a uno si solo si ninguna recta horizontal corta su gráfica mas de una vez.

Definición

            Sea f una función uno a uno, con dominio X y recorrido Y. La inversa de f  es una función g con dominio Y y recorrido X; para lo cual:

  f(g(x)) para cada x en Y

g(f(x))   para cada y en X

Es decir:

f(f -1(x))= x
f -1(f(x)) = x


O sea, a la función inversa de f, se le llama  f -1, y se cumple que: 

Si f(a)=b ------------------------->   f -1(b)=a

Como consecuencia se dan las relaciones siguientes:

(f -1 º f)(x)=x                    (f º f -1)(x)=x

Método para hallar f -1, para una función uno a uno.

1.      Desarrolle la composición de f y f -1, esto es  f(f -1(x)).

2.      Desarrolle la ecuación   f(f -1(x)) = x.
3.      Resuelva la ecuación   f(f -1(x))= x., despejando f –1(x).

 

Publicado el: 31 mayo, 2008   
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  1. Responde   Pregunta  :    cuales son las caracteristicas ce la funcion iversa Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    características de una función inversa Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    quien soy yo? ( 1 Respuesta ) Ve todo
  1. Respuesta  :    sandy domingo, 06 de abril de 2014
  1. Responde   Pregunta  :    quien lo creo Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    CUAL ES EL PROCEDIMIENTO PARA CALCULARLA?? Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    y que hay de valor absoluto Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    que es una funcion inversa Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    por que hay distintas noataciones para funciones inversas? Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    UNEJERCICIO DE LA FUNCION INVERSA Ve todo
  1. Responde   Pregunta  :    cual es la inversa de uno ( 1 Respuesta ) Ve todo
  1. Respuesta  :    por supuesto que eso no tiene función inversa, ya que ni siquiera es una función! viernes, 19 de octubre de 2012
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  1. 2. linda

    inversa

    se aprende demasiado con esta funcion

    0 Puntuación lunes, 11 de julio de 2011
  2. 1. miichii

    tarea

    iinteresante

    1 Puntuación jueves, 07 de abril de 2011
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