La mecánica celeste es un rama de la ciencia referida a la investigación del movimiento de los cuerpos en el espacio. Este ámbito tuvo origen hace trescientos años con Isaac Newton, y la mayoría de sus fundamentos y cálculos todavía se basan sobre la mecánica neutoniana y la ley de gravedad de Newton. A pesar de las contribuciones sobre el tema aportadas por matemáticos tales como Leonhard Euler, Pierre Simon de Laplace, José Louis de Lagrange, Carl Friedrich Gauss, Henri Poincaré, y George David Birkhoff, muchos problemas permanecen sin resolver. Newton sólo solucionó el problema del movimiento de dos cuerpos, y generalizó las leyes de Kepler. Cuando se consideran más de dos cuerpos, como es el caso para casi todos los problemas que se presentan en la naturaleza, no existe una solución exacta. Para estos problemas el movimiento se puede considerar a menudo en términos de modificaciones pequeñas, llamadas perturbaciones, del movimiento kepleriano. Un rama importante de la mecánica celeste es la producción de tablas, denominadas efemérides, que proporcionan las posiciones de los cuerpos celestes para épocas específicas. Puesto que las efemérides no dan resultados que sean válidos para períodos largos, por lo tanto, preguntas cualitativas como "¿conservará el Sistema Solar su actual forma básica todo el tiempo en el futuro?" o "¿es Pluton un satélite fugado de Neptuno?" no pueden ser contestadas simplemente ampliando los cálculos de los calendarios astronómicos. Por ejemplo, un matemático ruso probó que para un modelo de Sistema Solar, si el sol se supone lo suficientemente masivo comparado con los planetas, y si las órbitas planetarias están convenientemente cerca de los círculos y están inclinadas en ángulos adecuadamente pequeños entre ellos, entonces esta configuración podría llegar a persistir para siempre. Un argumento contrario a la aplicación de este resultado al Sistema Solar real es que las ecuaciones básicas del movimiento pueden no ser válidas durante períodos largos.
El movimiento está sujeto a fuerzas más complicadas que las dadas por la ley de gravedad de Newton. Existen fuerzas que disipan la energía: sólo como ejemplo, las fuerzas de las mareas resultan importantes en el movimiento de muchos satélites planetarios. Para los movimientos de los planetas tales efectos pueden ser muy pequeños, pero durante miles de millones de años sus resultados acumulativos pueden resultar caóticos. Incluso sobre una escala temporal observable, una cantidad de cuerpos en el Sistema Solar manifiestan un comportamiento caótico (véase la teoría del caos). En 1905, en su teoría especial de la relatividad, Albert Einstein demostró que las presunciones de la mecánica neutoniana eran indefendibles aunque la mecánica continuaba siendo útil. La carencia de validez de estas presunciones se hace obvia solamente cuando están implicadas velocidades comparables a la de la luz. Las modificaciones a los resultados de la mecánica celeste clásica son por lo tanto pequeñas y se pueden considerar como perturbaciones, pero llegan a ser más importantes mientras se van logrando observaciones astronómicas cada vez más precisas. Uno de los efectos más importantes que llegó a predecir la teoría sobre la relatividad general de Einstein fue que la órbita elíptica de un planeta rotará lentamente en el espacio; esto se denomina avance del perihelio. El ejemplo mayor es el de Mercurio, cuyo perihelio avanza 43 segundos por siglo. La confirmación de esto se consideraba una prueba fundamental dentro de la teoría de la relatividad.