EL MEJOR MATEMATICO DEL 2.009
Cada 4 años se concede el premio ABEL para distinguir la labor total en trabajos en esta
especialidad, para el mejor investigador en el mundo.
Es un premio similar al NOBEL, que se concede cada año, pero que no contempla las MATEMATICAS como actividad científica autónoma.
Le fue concedido al geómetra y matemático MIJAIL GROMOV (nacido en la URSS en 1943) y actual profesor en el IHES (INSTITUT DES HAUTES ÉTUDES SCIENTIFIQUES) de FRANCIA, desde 1982.
GROMOV es un matemático dedicado a darle sentido a los conceptos de curvas para seguir volviendo pertinentes las nociones vigentes del ESPACIO y el TIEMPO.
“Su método acumula una serie de conceptos, que a primera vista, parecen simples y elementales, pero cuando se logra encadenarlos como es necesario (y como lo hizo él), APARECEN fenómenos matemáticos completamente nuevos.”
Las capacidades matemáticas de GROMOV son excepcionales por su poder sintetizador tan desarrollado. Es capaz de RESUMIR, de SINTETIZAR, en pocos enunciados, lo que otros han necesitado hasta 15 años para hacerlo.
A propósito vale la pena recordar lo que dijo EINSTEIN, en su momento, cuando le preguntaron ¿Que hacía cuando tenía una IDEA?, y el sabio respondió: “ en la vida no se tiene en realidad más de UNA IDEA o DOS”. GROMOV, ha tenido durante su vida, CINCO o SEIS ideas, por eso lo consideran el mejor matemático del 2009.
Vale la pena hacer un repaso de las definiciones matemáticas referentes a las CURVAS del ESPACIO, a las que se dedica GROMOV, mostrando la realidad objetiva de la existencia de ese mismo espacio, pero resaltando que los objetos GEOMETRICOS más elementales son ABSTRACCIONES:
EL PUNTO, como un elemento sin DIMENSIONES
LA LINEA, como un conjunto de PUNTOS
EL PLANO, formado de LINEAS y
EL VOLUMEN, como agregado de PLANOS.
La Geometría recopilada por el griego EUCLIDES (325 antes de C.- 265 antes de C.) en el texto original que todavía se enseña, era PLANA, como una hoja de papel de dos dimensiones, o sea aplicable a terrenos o superficies PLANOS, sobre los cuales se puede construir un TRIANGULO, que tiene TRES angulos que suman 180º y sobre los cuales, también se puede trazar un círculo, que tiene una relación entre su circunferencia y su radio de 2 Pi. (Pi: 3,l4l6....)
El matemático griego EUCLIDES, estableció CINCO postulados inmodificables de su geometría PLANA.
PRIMERO, que entre dos PUNTOS pasa una Recta (Linea).-
SEGUNDO, que todo segmento de recta puede ser prolongado indefinidamente en las dos direcciones.
TERCERO, que dado un PUNTO y un INTERVALO, es siempre posible trazar un CIRCULO, que tiene por centro el PUNTO y el INTERVALO por radio.
CUARTO, que todos los ángulos rectos son iguales entre sí, y el
QUINTO, (que es menos evidente) que expresa: “DADA UNA RECTA Y UN PUNTO que no pertenece a esa RECTA, existe UNA SOLA RECTA, que pasa por ese punto y que es paralela a la primera”.
Pero en la naturaleza y en la vida práctica la GEOMETRIA PLANA, es una idealización, la mayor parte de las superficies que recorremos, tienen una CURVATURA variable de un punto al otro, siendo o bien POSITIVA como la linea sobre la esfera terrestre (geodesica) que recorremos al ir a grandes distancias, o NEGATIVA cuando bajamos a un valle y volvemos a subir a una montaña. No hay lineas rectas en nuestros recorridos sino curvas positivas y negativas.
Así surgió la necesidad de otras dos geometrias: la GEOMETRIA de CURVATURA positiva (esférica), que sistematizó el alemán RIEMANN (1826 – 1866) y la GEOMETRIA de CURVATURA negativa (hiperbólica) imaginada por el ruso NICOLAI LOVACHEBSKY ( 1.792-1856).
En esas dos nuevas GEOMETRIAS de superficies curvas, los postulados de EUCLIDES tienen variaciones:
Para la de superficies de curvatura positiva (esférica), el TRIANGULO que se puede construir sobre ella no está formado por lineas rectas sino por lineas curvas, por lo tanto la suma de los tres angulos es MAYOR de 180º y la relación entre el radio y la circunferencia del CIRCULO que se puede dibujar sobre esa superficie, es MENOR de 2 Pi (3,1416...)
La misma variación hay que hacer con respecto a las supeficies de curvatura negativa (silla de montar), porque el TRIANGULO que se puede dibujar está formado por lineas curvas hacía adentro y la suma de los tres ángulos es MENOR DE 180º y la relación entre el radio y la circunferencia del CIRCULO que se puede dibujar es MAYOR de 2 Pi(3,1416...)
Hay que resaltar que estos descubrimientos matemáticos, le permitieron a los físicos e investigadores como EINSTEIN, ha imaginar una modificación del tipo de espacio real, dentro del cual, se cumplía la gravedad formulada por NEWTON, para culminar en su teoría de la Relatividad General, que es una base de la física actual.
La Relatividad General, de EINSTEIN, como una modificación a la gravedad de NEWTON, se adapta perfectamente a las matemáticas de la geometría de RIEMANN y de Lovachebsky.
Pero, con la necesidad de tener en cuenta el mundo de distancias tan pequeñas (millonésimas de milímetro) del núcleo atómico, que contempla la física cuantica de PLANCK, y dentro del cual no funciona la Relatividad General, se hace necesario modificar y volver a estudiar estas dos geometrías de RIEMANN Y LOVACHEBSKY.
Y son matemáticos como GROMOV, quienes al interpretar las nociones de curvas pseudo holomorfas o grupos hiperbólicos, trabajan para ayudar a resolver estos problemas de la física actual.