Han transcurrido ya más de cincuenta años desde que aparecieron los
computadores electrónicos. Su creación se debe a una
sola razón – la de resolver problemas científicos. Desde aquellos tiempos hasta hoy, los problemas científicos han sido siempre la fuerza motriz para el desarrollo de
computadores más rápidos y potentes. Dentro del área de cálculo científico, la solución aproximada de ecuaciones
diferenciales se mantiene como un área que presenta los retos más importantes. Las ecuaciones diferenciales no se pueden resolver en general de forma analítica y no hay otra elección que recurrir a métodos numéricos, que tradicionalmente han supuesto bien usar métodos de multipasos lineales o los métodos de Runge–Kutta. Sin embargo, esos métodos tradicionales son casos especiales dentro de una clase más amplia de ‘Métodos Generales Lineales’. Actualmente Hoy examinaré brevemente la historia de los métodos numéricos para ecuaciones diferenciales y algunas cuestiones particulares que conciernen a la teoría de Métodos Lienales Generales y algunos aspectos de un implementación práctica.